苏科2011课标版《10.5分式方程》精品优质课教案设计

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过程与方法：

通过“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．

情感态度价值观：

① 培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．

② 让学生体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，增强学习数学的自信心．

3、教学重难点

重点：利用去分母的方法解分式方程.；

难点： 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。

教学过程：

一、情境创设，孕育新知

活动1、情境引入

用方程描述下列情境中数量之间的相等关系

我校排球队参加区排球联赛，赛场规定：胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得了20分。该队胜了多少场？

某人从甲地到乙地，全程的 EMBED Equation.3 乘车，全程的 EMBED Equation.3 乘船，最后又步行4km到达乙地。甲、乙两地的路程是多少？

甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？

某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。

师生活动：学生独立思考并作答.

设计意图：由实际问题列出的４道方程中２道是一元一次方程，２道是学生未学过的分式方程。以便下面让学生对比发现分母中含有未知数的方程，让学生了解研究分式方程的必要性.

二、引导发现，探索新知

活动2、探究概念

请将上述方程进行分类，并说出你的分类标准

师生活动：对比以前我们学习的整式方程，学生观察并独立思考，尝试着进行概括.师生共同概括出分式方程的概念——分母中含有未知数的方程叫做分式方程。教师指出：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。

设计意图：让学生在观察和思考的过程中，发现并概括出分式方程的本质特征，了解分式方程的概念，认识其本质属性——分母中含有未知数，同时为后续探索解分式方程的基本思路（转化为整式方程）和关键步骤（去分母）做好铺垫.

练习：下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？

师生活动：学生思考并作答.