苏科2011课标版《10.5分式方程》新课标优质课教案设计

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【课前预习】预习课本P113~115页

1．解方程：（1） （2）

2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正．

解方程： eq ﹨f(2,x－1) ＝3－ eq ﹨f(x＋1,x－1) 　

解：两边同乘以（x－1），得

2＝3－x+1，　 　①　　

x＝3＋1－2，　 　②　　

∴ x＝2　　 ③

3．解下列分式方程：（1） eq ﹨f(2＋x,x－3) ＝ eq ﹨f(x－1,x＋4) （2） eq ﹨f(x,2x－1) ＋ eq ﹨f(5,1－2x) ＝2

【课堂导学】

问题1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同．甲每天加工多少件服装？

设甲每天加工x 件服装，那么可以列出方程 ．

问题2、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 eq ﹨f(7,4) ．原两位数的十位数字是几？

设原两位数的十位数字是x，则可以列出方程 ．

问题3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度．

设自行车每小时行x km，则可以列出方程 ．

观察：比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？

分式方程的概念： 叫做分式方程．

【例题精讲】

解方程：

（1） EMBED Equation.3 ； （2） ； （3）

归纳小结：解分式方程的一般步骤：

（1）化：在方程的两边都乘以 ，约去分母化为整式方程；

（2）解：解这个整式方程；

（3）验：把整式方程的的解代入 左、右两边检验.