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八年级下册(2013年12月第3版)《10.5分式方程》新课标教案优质课下载
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原分式方程的解。
教学难点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原分式方程的解。
预习导学
数学来源于生活,取决于生活,数学和我们的生活息息相关。去年暑假,笑笑一家去旅游,在烟台到大连的游轮上,爸爸给笑笑出了这样一道题:
问题情境:这艘船在静水中的航速为30km/h,海水的速度为2km/h,从烟台到大连顺流所用的时间比返回烟台少用了7.5h.笑笑,你能算出烟台到大连有多远吗?
看到笑笑眉头紧锁的样子,妈妈给了她一点提示:我们可以考虑用方程的思想来解决这个问题。
师:同学们,你能帮助笑笑列出方程吗?
温馨提示:顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
解:设甲、乙两地之间的距离为xkm,由题意列方程(先填表,再列方程不计算)
顺流逆流路程(km)XX速度(km/h)时间(h)
爸爸对笑笑的表现给予肯定。接着说这艘船在静水中航速为30km/h不变,它沿海顺流航行90km所用时间,与它逆流航行60km所用时间相等,海水的流速为多少?
解:设海水的流速为vkm/h由题意列方程
顺流逆流路程(km)9060速度(km/h)时间(h)
观察比较:同学们观察比较一下这两个方程有什么不同呢?
生:这个方程的分母中含有未知数
生:未知数在分母中
师:同学们观察得非常细致,总结得太棒了,这就是我们今天共同学习的——分式方程。(板题)
大家能给分式方程下个定义吗?
得出分式方程的定义:(板题)
分母中含有未知数的方程叫分式方程
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程
学习了分式方程和整式方程定义,接下来咱们加深一下对定义的理解
下列方程中,哪些是整式方程,哪些是分式方程?