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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级下册10.5 分式方程下载详情
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八年级下册(2013年12月第3版)《10.5分式方程》新课标教案优质课下载

会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原分式方程的解。

教学难点:

会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原分式方程的解。

预习导学

数学来源于生活,取决于生活,数学和我们的生活息息相关。去年暑假,笑笑一家去旅游,在烟台到大连的游轮上,爸爸给笑笑出了这样一道题:

问题情境:这艘船在静水中的航速为30km/h,海水的速度为2km/h,从烟台到大连顺流所用的时间比返回烟台少用了7.5h.笑笑,你能算出烟台到大连有多远吗?

看到笑笑眉头紧锁的样子,妈妈给了她一点提示:我们可以考虑用方程的思想来解决这个问题。

师:同学们,你能帮助笑笑列出方程吗?

温馨提示:顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

解:设甲、乙两地之间的距离为xkm,由题意列方程(先填表,再列方程不计算)

顺流逆流路程(km)XX速度(km/h)时间(h)

爸爸对笑笑的表现给予肯定。接着说这艘船在静水中航速为30km/h不变,它沿海顺流航行90km所用时间,与它逆流航行60km所用时间相等,海水的流速为多少?

解:设海水的流速为vkm/h由题意列方程

顺流逆流路程(km)9060速度(km/h)时间(h)

观察比较:同学们观察比较一下这两个方程有什么不同呢?

生:这个方程的分母中含有未知数

生:未知数在分母中

师:同学们观察得非常细致,总结得太棒了,这就是我们今天共同学习的——分式方程。(板题)

大家能给分式方程下个定义吗?

得出分式方程的定义:(板题)

分母中含有未知数的方程叫分式方程

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程

学习了分式方程和整式方程定义,接下来咱们加深一下对定义的理解

下列方程中,哪些是整式方程,哪些是分式方程?