苏科2011课标版《10.5分式方程》新课标优质课教案设计

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在建立数学模型的过程中，培养学生的能力和克服困难的勇气，提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点和难点

重点：理解分式方程的概念，会解简单的分式方程。

难点：理解通过去分母将分式方程转化为整式方程的思想方法。

教学过程

（一）、新课引入

问题1：甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.请你用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设甲每天加工服装x件，可得方程：

﹨ MERGEFORMAT

问题2：一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ﹨ MERGEFORMAT ．请你用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设这个两位数的十位数字是x，可得方程：

﹨ MERGEFORMAT

问题3：某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达. 请你用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设自行车的速度为xkm/h，可得方程：

﹨ MERGEFORMAT

（设计意图：由以上三个实际问题建立分式方程的数学模型，为学习分式方程概念提供感性认识）

任务1：由刚才问题中所列出的各方程与以前我们所学过的一元一次方程有没有区别？若有，其本质区别是什么？

（学生归纳分式方程的概念：分母中含有未知数的方程称为分式方程。）

任务2：判断下列方程中，哪些是分式方程？

（1） ﹨ MERGEFORMAT （2） ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT

（4） ﹨ MERGEFORMAT

（设计意图：让学生巩固分式方程的概念）

（二）、探索新知

问题1：如何解分式方程？

问题2：到目前为止，我们只能解什么样的方程？