八年级下册（2013年12月第3版）《10.5分式方程》优质课教案下载

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二、分式方程的解法：

1、解分式方程的基本思路是 把分式方程转化为整式方程：即分式

方程整式 ﹥方程

2、解分式方程的一般步骤：

1、 2、 3、

3、培根：

在进行分式方程去分母的变形时，有时可产生使原方程分母为 的根称为方程的培根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是培根应舍去。

【名师提醒：1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略

2、分式方程的培根与无解并非用一个概念，无解完包含产生培根这一情况，也包含原方程去分母后的整式方程无解。如： - =1无解，有a的值培根】

三、分式方程的应用：

解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须 完要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。

【名师提醒：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水、航行这一类型】

【重点考点例析】

考点一：分式方程的概念（解为正、负数）

例1 （2009?孝感）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-1 B．a＞-1且a≠0 C．a＜-1 D．a＜-1且a≠-2

思路分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

解：去分母得，2x+a=x-1，

∴x=-1-a，

∵方程的解是正数，

∴-1-a＞0即a＜-1。

又因为x-1≠0，

∴a≠-2。

则a的取值范围是a＜-1且a≠-2

故选D．