苏科2011课标版《10.5分式方程》优质课教案设计

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学生独立完成求解方程用上节课所学的分式方程的解法解两个不同类型的分式方程，一个有解，一个无解，激发学生对本节课学习的兴趣，合作探究

根据学生的问题，针对第二个方程提出以下问题：

想一想：

（1）x=1是原分式方程的解吗？

（2）那x=1是变形后方程2=x+1的解吗？

（3）为什么会出现这种情况？

（4）那原分式方程有解吗？

结论：（1）增根

（2）增根产生的原因：两边乘的整式值为0.

（3）判断增根的方法：将x代入最简公分母，若最简公分母值为0，是增根.

将这个方程的格式写一下.

学生发现：第二个方程虽然解出来，但是发现有些不对劲。

学生根据问题串，层层递进，探究每一个问题：

（1）不是原方程的解，代入分式方程无意义.

（2）是变形后方程的解.

（3）两边乘的最简公分母的值为0

（4）原分式方程无解

学生修正答案通过问题串的形式，引导学生自主探索解分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因及检验方法，感受验根的必要性．例题讲解

例1　解下列方程：

eq ﹨f(x－2,x＋2) － eq ﹨f(x＋2,x－2) ＝ eq ﹨f(16,x2－4) ．

思考：解方程时要注意哪些问题？

课本P116练习．例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误.

学生结合自身回答解方程要注意的问题.

学生带着这些问题进行解方程.在熟悉分式方程有增根后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识．

通过练习巩固解方程的方法，尤其是对无解方程的求解.小结