九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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一元二次方程的定义以及一般形式.

三．教学难点：

利用一元二次方程的定义判断是否为一元二次方程；利用一元二次方程的一般形式求解各次项系数以及常数项.

四．教学方法：

引导式，讨论式，合作式

五．教学工具：

易加平台，多媒体课件，黑板

六．教学过程

1.情境创设

问题1：正方形桌面的面积是2m2，设正方形桌面的边长为xm,可以用方程 来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系。

问题2：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2，设花圃的宽为xm,则花圃的长为 m，可以用方程 来描述该花圃的宽与面积之间的数量关系。

问题3：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，则图书馆的藏书一年后为 万册，两年后为 万册，可以用方程 来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的数量关系。

问题4：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多

1m，设梯子底端到墙面的距离为xm,则可用方程 来描述其中的数量关系。

上述得到的方程分别为： ，

2.探索思考

它们都有哪些共同特征？

学生：（1）只有一个未知数（2）未知数上次数为2；(3)都是整式方程

所以一元二次方程的定义为：只有一个未知数，并且未知数上的次数为2的整式方程叫做一元二次方程。

巩固1：(1)一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多8cm,设它的宽为xcm，可得方程

。

(2)一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm 的正方形孔。已知正方形面积是圆面

积的，设圆的半径为xcm,可得方程 。

（3）判断下列方程，是否为一元二次方程：

①2x2+3x+2y2=0 ②(x-2)2=(x+1)(x+3) ③ ④3x2+2x-1=0