《1.1一元二次方程》优质课教案下载

《1.1一元二次方程》优质课教案下载

通过观察，归纳一元二次概念的教学。

使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般形式及各种特殊形式。

情感态度

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情；

感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。

教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中 EMBED Equation.3 这一条件

教学过程：

一、情境创设：

问题1：正方形桌面的面积是2 EMBED Equation.3 ，求它的边长。

问题2： 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24 EMBED Equation.3 ，求花圃的长和宽.

问题3：我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

问题4：梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.

二、观察归纳：

1、将上面所列四个方程化简成右边为0的形式。

2、化简后的四个方程，是不是我们所学的一元一次方程？讨论它们有何共同特点？

共同特点：

（1）都是整式方程；（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数2。

3、一元二次方程的概念：

只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。

4、下列方程中，哪些是一元二次方程？

归纳：先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件

三、一元二次方程的一般形式：

任何一个关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程都可以化成 EMBED Equation.3 是常数 EMBED Equation.3 ）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中 EMBED Equation.3 分别叫_________、________和______， EMBED Equation.3 分别叫做_________和_________。

注意：（1）二次项系数 EMBED Equation.3 ；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。