《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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3月份营业额为 万元

如果1月份营业额为5万元，3月份营业额为7.2万元，则平均每月增长的百分率为多少？

情境四：

长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

【探索与交流】

x2=20 ②x(19－2x)=24

5(1+x)2=7.2 ④x2+(x－1)2=25

现在你最想干什么？

【引入概念】

【概念解析】

【讨论】

对于方程中括号内内容的理解

【说一说】

你能再说出几个一元二次方程与同桌分享吗？并说出相应的二次项系数、一次项系数和常数项。

下列方程哪些是一元二次方程? 若是，说出它的二次项系数、一次项系数及常数项

【试一试】

1. 关于x的方程是一元二次方程，则n=________

2、若关于x的方程是一元二次方程，则m必须满足_______

3、若关于x的一元二次方程的解是x=0,则n=

【你能行】

一个正方体的表面积是150cm2，设这个正方体的棱长为xcm,可得方程

一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔,已知正方形面积是圆面积的, 设圆的半径为x cm,可得方程

3.某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，设平均每年增长的百分率为x，可得方程 ? ?

【拓展提升】

你能根据一元二次方程x（x-1）=20编写一道应用题吗？