苏科2011课标版《1.1一元二次方程》公开课教案下载

苏科2011课标版《1.1一元二次方程》公开课教案优质课下载

重点：

1.认识一元二次方程，会判断一个方程是否是一元二次方程。

2.会把一元二次方程化为一般形式，能说出一元二次方程的二次项、一次项及其系数与常数项。

难点: 将实际问题转化为数学问题的建模过程。

教学过程

一、情境创设：　

你能用方程描述下面问题中的数量关系吗？

1.正方形桌面的面积是2m2 ，边长为x m．

2.如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，垂直于墙的一边长为x m，花圃的面积24m2.

3.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万

册，已知该图书馆藏书平均每年增长的百分率是 x. 图书馆的藏书一年后为为 万册 ，两年后图书馆的藏书为 万册

4.如图，长5m的梯子斜靠在墙上，且梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ．设梯子的底端与墙的距离是xm.

学生自己审题，分析题意，力争独自列出方程，然后讨论交流。（设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生思考的主动性，激发好奇心。）

二、探究新知

1.一元二次方程的概念

这四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？

上面四个方程整理后只含有（ ） 未知数,未知数的最高次数是（ ） ,等号两边是（ ）式。

特点:①只含一个未知数 ②未知数的最高次数是2 ③都是整式方程;

由学生观察归纳这几个方程的特征，给出名称并类比一元一次方程的概念，得出一元二次方程的概念。

（设计意图：让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到一元二次方程的概念，从而达到真正理解一元二次方程概念的目的。）

判断：下列方程中，哪些是一元二次方程？

（8）

2.一元二次方程的一般形式

让学生把情境中4个方程整理。要求：等号右边为0