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九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》教案优质课下载
例：如何解方程(或组)： eq ﹨F(x－1,2) －x＝1， eq ﹨F(1,x－1) －1＝0， eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨al(x－y＝1，,x＋y＝3．))
思考：解这些方程（或组）的过程中，每一步的变形依据是什么？ 同学们回忆一元一次方程、分式方程、二元一次方程的解法， 体会解方程中的转化过程和求解目标，明晰解方程的基本思路，为归纳一元二次方程解法探索做好经验的准备．探索活动
问题3 如何研究方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解法？
（1）可以从特殊到一般、从具体到抽象研究一元二次方程的解法．
（2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的特殊形式有
ax2＋c＝0（a≠0）、ax2＋bx＝0（a≠0）等．独立思考、 提出了从特殊到一般、从具体到抽象的研究思路，并提出b＝0和c＝0两种特殊形式．通过设计这个问题，讨论探索一元二次方程解法的一般路径， 问题4 如何解方程ax2＋c＝0（a≠0）？
具体地，（1）如何解方程x2－1＝0？
（2）如何解方程2x2－1＝0？
（3）如何解方程x2＋1＝0？
思考：（1）通过哪些方法将一元二次方程转化为一元一次方程？
（2）在什么情况下，方程ax2＋c＝0（a≠0）有实数解？有几个实数解？同学们思考如（1）(x－1)(x＋1)＝0，或 x2＝1，x＝±1，
（2）x2＝ eq ﹨F(1,2) ，x＝± eq ﹨F( eq ﹨R(,2) ,2) ，
（3）x2＝－1，而x2≥0，所以原方程无实数解．探索得到利用因式分解和直接开平方 将ax2＋c＝0（a≠0）降次，
第（3）题发现方程无实数解 ，进而讨论得到当－ eq ﹨F(c,a) ≥0时方程有两个实数解 ． 问题5 如何解方程ax2＋bx＝0（a≠0）？
具体地，（1）如何解方程x2－2x＝0？
（2）如何解方程2x2＋x＝0？
思考：（1）在解方程的过程中利用什么方法进行降次的？这种情况的方程解有什么特点？
（2）能否利用直接开平方法进行降次？如何变形才能进行开平方？ 比如：
x(ax＋b)＝0(a≠0)，
在思考第（2）个问题时，同学们发现将x2－2x＝0变形为x2－2x＋1＝1，(x－1)2＝1， 探索方程ax2＋bx＝0（a≠0）的解法过程， 为后续研究一般形式的解法作好铺垫．问题6 如何解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）？
具体地，（1）如何解方程x2－2x＋1＝0？
（2）如何解方程x2－2x－3＝0？
（3）如何解方程x2－2x－1＝0？
（4）如何解方程2x2－4x－3＝0？
思考：（1）在解方程的过程中利用什么方法进行降次？