苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案下载

苏科2011课标版《1.1一元二次方程》最新教案优质课下载

教学重点

一元二次方程的概念和一般形式的归纳．

教学难点

从具体问题抽象出一元二次方程的过程．

教学过程

一、问题情境

问题1：学校为了美化环境，在新建综合楼的前面修建了一个正方形的花圃，四面用栅栏围起来，若已知花圃的面积是16m2 ，求正方形栅栏的边长.

分析：若设正方形栅栏的边长为x米，则可得方程：

问题2：因整体布局需要，在综合楼图书馆前的另一处修建了一个矩形花圃，一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m.

如果矩形花圃的长比宽多4 m，求花圃的长和宽.

分析：若设矩形花圃的宽AB=x米，则可得方程：

(2)如果矩形花圃的面积是24 m2，求花圃的边长.

分析：若设矩形花圃的宽AB=y米，则BC= 米

则可得方程

问题3：由于新增了综合楼图书馆，我校的藏书从 2015 年年底至 2017 年年底两年内从 2.5 万册增加到 4.9 万册．

分析：若设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是 ，

则2016年年底的藏书为 万册（用含 的式子来表示），

2017年年底的藏书为 万册（用含 的式子来表示），

可以用方程 来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的的数量关系.

问题4：如图，综合楼图书馆的角落有一长5 m的梯子 A

斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距 离比梯子的顶端 5m

与地面的距离多1 m． C x m 分析：如果设梯子的底端与墙的距离BC是x m，

则AC= ,用方程 来描述其中的数量关系.

二、探索新知

1.尝试与交流