苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案下载

苏科2011课标版《1.1一元二次方程》最新教案优质课下载

二、教学重点

一元二次方程解法的探究.

三、教学过程

（一）引入课题

1．课件出示： 如何用一张长16cm，宽12cm的硬纸片做成一个底面积为96cm2的无盖的长方体盒子？

2．给出一个方程2x-1=3，这个方程同学们认识吗？这是什么方程？什么叫一元一次方程？比较一下这两个方程的异同点，能不能根据你以往的学习经验给这种新的方程取个名字？

（二）类比归纳

1．你能尝试给一元二次方程下个定义吗？

①只含有一个未知数②且未知数的最高次数是2（注意是合并同类项之后）③整式方程.（并板书）

2．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

3．关于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？说明你判断的依据.

4. 将下列方程化成一元二次方程的一般式，并说出各项及二次项、一次项的系数：

（x+1）2-2（x-1）2=6x-5

3x（x-1）=2（x+2）-4

（x+2）（x-4）=7

（三）探究解法

1. 接下来我们就从x2-4=0来研究一元二次方程的解法，根据你的学习经验，会解这道方程吗？介绍直接开平方法

2. 以上这题，你还有其他的解法吗？

根据因式分解的知识和“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0”，我们将方程的化成两个因式的乘积等于0，这种解法我们称之为“因式分解法”.

3. 独立思考②③的解法，组内交流

学生用因式分解法解方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0.

4. 引导学生归纳概括解一元二次方程的基本思想——降次

5．对于这儿的方程③，我们也可以通过适当变形，运用直接开平方法来解.

解： x2-2x-15=0

x2-2x=15