《1.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

《1.1一元二次方程》新课标教案优质课下载

【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”

【教学过程】

一、自主学习

一个正方形的面积的2倍等于15，求正方形的边长.

设正方形边长为x，根据题意，得：

2.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．

根据题意，得：

思考：（1）化简以上方程，它们有什么共同的特点？

（2）具备什么条件的方程是一元二次方程？

（3）你认为一元二次方程的一般形式是什么？

二、合作探究

例1. 判断下列方程是否为一元二次方程：

例2.指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

三、变式拓展

已知方程 EMBED Equation.3 。

（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。

回扣目标

课堂反馈

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0

C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）4 EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3

3.关于x的方程 ,当k满足条件 时，是一元二次方程；当k满足条件 时，是一元一次方程。

4.一元二次方程 EMBED Equation.3 有一个解为0，试求 EMBED Equation.3 的解。

课堂作业