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九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》集体备课教案优质课下载
4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．
教学重点：一元二次方程的概念及一般形式．
教学难点：从具体问题抽象出一元二次方程的过程及一元二次方程一般式的探究过程．
教学方法：启发式、类比法．
教学过程：
感悟模型：
课前：同学们，课前老师想通过一些图片向大家介绍下我所在的学校以及我们学校开展的一些活动,我们一起来欣赏。（观看）欢迎同学们去老师的学校参观。
课上：（上课）由刚刚的介绍中大家可以看到，学校为了丰富同学们的课余生活，开辟几块“开心农场”，下面就请同学们随我一起走进“开心农场”去看一看。
若开心农场有一块正方形地块，周长是21m，你能用数学式子描述周长与边长的关系吗？
列式：设正方形农场的边长是 ， ．
你能说一说解决这个问题的思路吗？
先找题目中的未知量和已知量，找出相等关系，建立方程模型．（板书：方程）
若正方形农场的面积是25m2，问：你能用数学式子描述面积与边长xm的关系吗？
列式： ．
再悟模型
问题1 如图，若“开心农场”有一块矩形土地，一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，农场的面积是24m2．
你能用数学式子描述面积与宽xm之间的关系吗？
设农场的宽是xm，则农场的长是（19－2x）m，可得： ．
你们是用“总长度是19m”这句话设未知数，“农场的面积是24m2”列方程，那么还有同学能列出不同的方程吗？
总结：有两个等量关系，可以分别抓住“总长度是19m”和“农场的面积是24m2”来列出方程。
问题2 如图，若开心农场有一块矩形土地，长是4米，宽3米，改造后长增加的和宽减少的长度相同，对角线长度不变，设长增加的长度为x米，怎样用方程来描述它们之间的数量关系？
．
师：你列式的依据是什么？
三、分析特征