《1.1一元二次方程》公开课教案下载

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教学重点﹑难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式。

难点：一元二次方程一般形式的探究过程。

教学方法

启发式﹑类比法

教学过程

一﹑实例发现，感知一元二次方程

如图，一架梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC比梯子的底端B到墙面的距离BC多1m，AC与BC这两段距离之和为7m.设BC的长为xm,则可列

方程： .

由以上信息可得：BC= ,AC= ,AB= .

随着这架梯子的下滑：

(1)当梯子的底端到墙面的距离与梯子的顶端到地面的距离相等时，设梯子的底端到墙面的距离为xm，则可列方程： .

（2）当梯子下滑的距离与梯子后退的距离相等时，设梯子下滑的距离为xm,则可列方程： .

（3）当梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多2m时，设梯子的底端到墙面的距离是xm,可列方程： .

二﹑类比归纳，认识一元二次方程

一元二次方程的概念:

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

三﹑尝试探究，理解一元二次方程

1.找一找：下列方程中哪些是一元二次方程?

2.一元二次方程的一般形式：

任何一个关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程都可以化成 EMBED Equation.KSEE3 的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式。

其中 叫做二次项， 叫做二次项系数， 叫做一次项， 叫做一次项系数， 叫做常数项。

四﹑拓展应用，慧悟一元二次方程

例1.根据题意，列出一元二次方程，再把它化为一般形式，并分别指出它的二次项﹑一次项和常数项及它们的系数。

（1）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，设图书馆藏书平均