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苏科2011课标版《1.1一元二次方程》精品教案优质课下载
学情分析
1.之前学习过一元一次方程、二元一次方程对于元与次数有一定的了解;
2.学生具有根据等量关系,写出方程的能力。
重点难点
教学重点:一元二次方程的概念,根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一项系数和常数项。
教学难点:对于一元二次方程一般形式的归纳以及对a≠0的理解。
教学过程
活动1【导入】
用方程描述下列问题中的数量关系:
正方形的面积是2m2 .设正方形的边长是xm,可得方程为 .
(2)矩形的面积为2m2 ,矩形的长比宽多1m,设矩形的宽是xm,可得方程为 .
(3)如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是24m2.设花圃的宽是xm,可得方程为 .
(4)一块石头从离海面45m高的绝壁上落下,设这块石头经过t s落到海面,可得方程为 .
(h=5t2,h表示物体距离海平面的高度,t表示下落的时间)
如图,长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m .设梯子的底端与墙的距离是xm,可得方程为 .
活动2【讲授】
1. x2=2、x(x+1)=2、x(19-2x)=24、5t 2=45、x 2+(x-1 )2 =25观察上面所得到的这些方程有哪些共同特征?
2.根据之前学习方程的经验,请给这类方程起个名字。
一元二次方程的定义:它们都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2.像这样的整式方程叫做一元二次方程.
关于x的一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数,a≠0)
思考:a为什么不等于0?
相关概念介绍
二次项ax2二次项系数a一次项bx一次项系数b常数项c
活动3【例题讲解】
例1.写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.