《1.1一元二次方程》精品优质课教案设计

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1.理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件,会判断对于方程 EMBED Equation.3 是常数),满足什么条件是一元二次方程，满足什么条件是一元一次方程？

2． 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。

【教学过程】:

一 导入：

上一章我们一起学习了二次根式，它主要是研究一个非负数的算术平方根，你知道算数平方根的逆运算是什么？（学生答：平方），今天这节课我们继续和大家一起学习有关平方的问题。

——设计目的： 让学生体会知识点之间的联系，由八下最后一章的二次根式引出一元二次方程。

二 情境引入：

1.绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，求绿地的长x.

x(x-10)=900→x2-10x=900

2. 小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为 5 元，求每本杂志的价格x. 2x+1=5

3.4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.

4x2=25

4. 甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.求甲每天加工服装x件.

5. 一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x.

X2+(x-2)2=102 →2x2-4x-96=0

三 探究学习

①x2-10x-900=0， ②2x+1=5， ③4x2=25 ④ ⑤2x2-4x-96=0

以上5个方程有哪几个已经学过？

没学过的方程①③⑤与②有何不同 ？方程①③⑤与④又有何不同？

——设计目的：通过比较引出“2次”、“整式”.

①③⑤方程可以归为一类，那这3个方程有什么共同点？

——设计目的：引出一元二次方程

今天开始我们就和大家一起学习一元二次方程，（板书：课题 一元二次方程）

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

观察①③⑤方程，x2-10x-900=0