九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》优质课教案下载

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提高目标

1 .能熟练的把一元二次方程转化成一般形式，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项。

2 .经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界有效的数学模型。

3 . 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学学习的乐趣。

【教学重难点】

重点：一元二次方程的概念和一般形式。

难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”。

【预习导航】

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

【新知导学】

活动一：设未知数，列出方程

（1）正方形桌面的面积是2m EMBED Equation.3 ，求它的边长？

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

归纳：1、像以上这些只含有______________ ，且__________________________的方程叫一元二次方程。

注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程

2、一元二次方程的一般形式是 ；

其中：二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 。

例题

例1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

① EMBED Equation.3 　② EMBED Equation.3 　③ EMBED Equation.3 　④ EMBED Equation.3 　

⑤ EMBED Equation.3 ⑥ EMBED Equation.3 　　⑦ EMBED Equation.3 （ｍ是不为零常数）