九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

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（2）学校占地约120000平方米，设学校的宽为x米，长为（x+100）米，可用方程________________来描述占地面积与宽之间的数量关系。

问题3.进入校园后，老师发现校园绿化非常好，一打听，本校老师介绍：

（1）去年时校园绿化面积2万平方米，今年增加到2.4万平方米，设绿化面积平均每年增长的百分率是x，可用方程_______________来描述校园绿化面积与年平均增长率之间的数量关系。

（2）学校计划明年将绿化面积从去年的2万平方米增加到2.88万平方米，设绿化面积平均每年增长的百分率是x，可得方程_______________来描述校园绿化面积与年平均增长率之间的数量关系。

问题4.漫步在学校，老师发现有棵小树的下方有根木棍支撑着，如图，长5 分米的木棍AC斜靠在小树上，木棍的顶端与地面的距离AB是x分米，且木棍的底端与树根的距离BC比AB多1分米 ，可用方程：__________________来描述AC与BC之间的数量关系。

【探究新知】

一元二次方程的概念：_______________________________________________。

【明辨是非】

例1.下列方程中是一元二次方程的有 （填序号），是一元二次方程的请说明判断依据，不是一元二次方程的请说明理由。

____________ （2） ____________

____________（4） EMBED Equation.3 ____________

（5） ___________

探索3.每个一元二次方程都可以化简为右边为0的形式。（注：方程左边按未知数次数递减的顺序排列）

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

一元二次方程的一般式: _____________________________________________ 。

其中，二次项：_____________；一次项：_____________；常数项：_____________。

二次项系数：_____________；一次项系数：_____________。

一元二次方程的特殊形式：_____________________________________________。

【学以致用】

例2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1） ﹨ MERGEFORMAT （2） （3） （m,n为常数，且m≠0）

【挑战自我】

用一元二次方程描述下列问题中数量之间的相等关系，整理成一般式，并写出它的二次项系数a、一次项系数b和常数项c。

1.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求该图书馆藏书平均每年增长的百分率.