苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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3、初步了解数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成独立思考的学习习惯．

教学重点和难点

重点：运用知识、技能解决问题．

难点：解题分析能力的提高．

教学过程设计

一、熟悉知识体系

二、回顾与思考

1、比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数的个数与次数．你能写出各种方程的一般形式吗？

2、一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？体会降次在解一元二次方程中的应用．

3、求根公式与配方法有什么关系？如何判别一元二次方程根的情况？

4、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题．

5、举例说明以一元二次方程为数学模型解决实际问题的过程．

三、典例剖析

例1、方程 是关于 的一元二次方程， 的值为 ；若是关于 的一元一次方程， 的值为 ．

例2、用适当的方法解下列方程：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

例3、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 （ ）的求根公式时，对于 的情况，她是这样做的：由于 ，方程 变形为：

，…第一步 ，…第二步

，…第三步 （ ），…第四步

，…第五步

嘉淇的解法从第　 　步开始出现错误；事实上，当 时，方程： （ 的求根公式是　 　．

用配方法解方程： ．

例4、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．

（1）求实数 的最大整数值；