苏科2011课标版《直接开平方法》优质课教案下载

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【重点难点】合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。

【课堂教学实施设计】

一、复习回忆

1、一元二次方程化简整理后的一般形式是：

2、二次项系数a应具备的条件是_________ 。为什么？

3、下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

二、新课讲授：

引出课题：《1.2一元二次方程的解法——直接开平方法》

说明：形如方程 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 可变形为 EMBED Equation.3 的形式，即方程左边是关于x的一次式的平方，右边是一个非负常数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用 EMBED Equation.3 表示。

思考：形如 EMBED Equation.3 的方程的解法。

说明：（1）解形如 EMBED Equation.3 的方程时，可把 EMBED Equation.3 看成整体，然后直开平方程。

（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，

（3）如果变形后形如 EMBED Equation.3 中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。

（4）如果变形后形如 EMBED Equation.3 中的k=0这时可得方程两根 EMBED Equation.3 相等。

本课小结：

1、对于形如 EMBED Equation.3 （a≠0,a EMBED Equation.3 ≥0）的方程，只要把 EMBED Equation.3 看作一个整体，就可转化为 EMBED Equation.3 （n≥0）的形式用直接开平方法解。

2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。

布置作业：