苏科2011课标版《直接开平方法》优质课教案下载

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（1）知识目标：熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程。

（2）能力目标：通过对一元二次方程的四种解法进行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类讨论、转化归纳等数学思想。

（3）情感目标：通过学生间合作交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。

教学重点：用适当的方法解一元二次方程。

教学难点：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。

四、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。五、教学方式选择与规划在课堂教学中，学生提出问题，通过自主学习、合作探究等方式，来分析问题，解决问题。在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。六、教学资源准备信息化资源： 电脑及相关课件

常规资源： 课本、笔、练习本、辅导用书

教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图

回顾旧知：引导回顾一元二次方程的概念及四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）

让四名学生上黑板板演解一元二次方程

让学生熟练掌握解一元二次的方法

探究新知：

1.出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己选择方法解方程。

2.教师深入各小组了解学生的解题情况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。

学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是不是同一种方法，若方法不同，比较看谁的方法更简单。引导学生体会不同的一元二次方程可以选择不同的方法来解，选择的基本原则就是简单易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，采用直接开平方法来解；对于方程的左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采用因式分解法求解；其余的方程，则选择公式法或配方法。通过比较发现，无论选择哪一种方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。?

拓展延伸：

对一元二次方程解法的归纳。

2.给出具体题目让学生们解。通过解一元二次方程让学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”。解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，这样学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都采用的是代入消元法和加减消元法了。为学生以后学习多元高次方程的解法打下良好的基础。?

巩固练习：

教师用事先准备好的练习让学生巩固

完成老师事先准备好的练习通过前面的练习和讲解，学生对一元二次方程的解法有了新的认识，这时应该趁热打铁，再出示几道习题让学生练习。

八、教学评价设计《一元二次方程的解法》评价量规

评价指标

（权重）

评价标准描述