苏科2011课标版《直接开平方法》精品优质课教案设计

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2，过程与方法目标

①、理解直接开平方法是解一元二次方程的一种方法

②、经历观察、实践、交流等活动，体会转化的数学思想，进一步发展计算能力和有条理表达的能力。

3，情感态度与价值观

通过直接开平方法解一元二次方程的过程，培养学生学习数学的积极性与信心，增强他们的数学应用意识与能力。

教学重点：会用直接开平方法解一元二次方程

教学难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系

教学过程：

一，情境引入：

1.回忆：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= EMBED Equation.3 ，即x= EMBED Equation.3 或x= EMBED Equation.3 。

平方根有下列性质：

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。

2如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?

通过复习平方根及其性质，引导学生用平方根的知识来解这两个方程。

二，讲授新课，推导新知

1．尝试：

（1）∵x是4的平方根， （2）移项，得x2=2

∴x＝±2 ∵x就是2的平方根，∴x= EMBED Equation.3

即： x1=2，x2 =－2 即： x1= EMBED Equation.3 ，x2 = EMBED Equation.3

学生可以口头说出这两个方程的根，主要规范一下解题的格式，尤其强调最后把两个跟用x1, x2 表示出来，体会一元二次方程如果有根，应该有两个根。

2．概括总结．

什么叫直接开平方法？

像解x2=4，x2-2=0这样，这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解