九年级上册（2014年6月第3版）《直接开平方法》公开课教案下载

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三、学习方法

采用“自主—互动—展评—反思”式教学方式．通过创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学．遵循因材施教、循序渐进原则．直观地展示教学内容，有效地突出重点，突破难点，让学生参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提高课堂学习效率．

四、学习目标

1.理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题；

2.提出问题，对于缺一次项的一元二次方程ax2+c＝0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解（x＋h）2＝k（k≥0）型的一元二次方程；

3.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；

4.鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，激发求知的欲望，体验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心．

五、学习重点难点关键

1．学习重点：运用开平方法解形如（x＋h）2＝k（k≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想；

2．学习难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x＋h）2＝ k（k≥0）的方程．

六、教学过程

（一）情境导入

问题1：一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少?

问题2：我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．用式子表示：若x2＝a，则x叫做a的平方根．记作x＝，即x＝或x＝．

如：9的平方根是±3，的平方根是．

1.平方根有下列性质：

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；

(2)零的平方根是零；

(3)负数没有平方根．

2.如何解方程：（1）x2＝4，（2）x2－2＝0

（二）新知探究

1．尝试：

（1）根据平方根的意义，x是4的平方根，∴x＝±2

即此一元二次方程的解（或根）为： x1＝2，x2 ＝－2