苏科2011课标版《直接开平方法》公开课教案下载

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课堂教学实施设计

情境创设：

下面哪些是一元二次方程

x2=2 1/x + 2/x = 3 x+2=0

二、新课讲授：

思考：如何解方程 EMBED Equation.3 呢？

分析：由平方根的定义可知 EMBED Equation.3 即此一元二次方程两个根为 EMBED Equation.3 。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。

说明：形如方程 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 可变形为 EMBED Equation.3 的形式，即方程左边是关于x的一次式的平方，右边是一个非负常数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用 EMBED Equation.3 表示。

思考：形如 EMBED Equation.3 的方程的解法。

说明：（1）解形如 EMBED Equation.3 的方程时，可把 EMBED Equation.3 看成整体，然后直开平方程。

（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，

（3）如果变形后形如 EMBED Equation.3 中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。

（4）如果变形后形如 EMBED Equation.3 中的k=0这时可得方程两根 EMBED Equation.3 相等。

二、例题讲解

1、例1 解下列方程

（1） EMBED Equation.3

（2） EMBED Equation.3

分析：用直接开平方法求解

练习：解下列方程：

（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（3）y2-144=0

（4）4m2-9=0 。

例2：解下列方程

（1）（x＋1）2－4＝0；