苏科2011课标版《直接开平方法》优质课教案下载

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2．理解“降次”将一元二次方程转化为一元一次方程的过程，体会化归的数学思想方法．

3．类比一元一次方程、分式方程、二元一次方程组的解法，运用从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法探索一元二次方程的解法，积累解方程的基本活动经验．

教学重点

用直接开平方法方法解一元二次方程．

教学难点

运用从特殊到一般、从具体到抽象的方法探索一元二次方程的解法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、问题情境

同学们，上节课我们学习了一元二次方程的概念及其一般形式。类比一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程、二元一次方程组的学习经验，大家猜想一下今天我们应该学习什么内容呢？

类比已有学习经验，猜想本节课主要学习内容。同学们积极参与，踊跃发言，形成积极的课堂氛围，为后续探索营造良好的思维和活动环境．

类比已有学习经验，猜想本节课主要学习内容。揭示课题。

二、探索活动

类比已有经验，合情猜想解一元二次方程的基本 思路

借鉴、类比已有学习经验来解决新的问题是数学学习的一个好方法。

回忆一下解二元一次方程组的解题思路？

二元一次方程组与一元一次方程的主要区别是什么？

要把二元转化为一元，怎么办？

怎样消元呢？

给你一个具体的二元一次方程组，你是采用加减消元呢？还是代入消元呢？

类比已有学习经验，你能猜想解一元二次方程的基本思路吗？

一元二次方程与一元一次方程的主要区别是什么？

类比已有学习经验，你认为一元二次方程转化为一元一次方程关键要解决什么问题？（引导学生说出二元转化为一元，即“降次”。）

所以“降次”就成为解一元二次方程的“一条主线”，怎样“降次”也成为学习解一元二次方程的重点内容。