九年级上册（2014年6月第3版）《直接开平方法》集体备课教案设计

一、教学目标

1、了解形如x2=a 或 (x+h)2=k 的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法.

2、会用直接开平方法解一元二次方程.

二、学情分析

班级大部分学生学习积极性尚可，能认真地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁。课堂上部分学生能主动发言，另有部分学生基础薄弱，理解能力和接受能力都不太理想。能够按时完成作业，但仍然存在书写不认真、作业质量不高的现象。学习成绩为中等及以下学生居多。

三、教学重难点

学习重点：

会用直接开平方法解一元二次方程.

学习难点：

理解直接开平方法与平方根的定义的关系.

四、教学过程

一、问题情境

通过上节课的学习，我们已经了解了什么是一元二次方程.那么，

1.你有喜欢的一元二次方程吗? 请举例.

学生举出一元二次方程的例子，教师板书.如：①x2=2，②x2+x=1, ③x2=4, ④x2+9x=90等.

2.以上方程中，你会解哪些方程?

学生回答①③

3.你是根据什么知识解决的?

学生回答，指出是平方根的知识.

设计思路：从学生喜欢、熟悉的、认为简单的一元二次方程入手，让学生举例，并从中挑出会解的方程，自然的引入今天要解决的方程的主要类型.同时，通过提问，让学生将解一元二次方程和平方根的知识建立联系.

二、知识回顾

1.什么叫做平方根?

若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=

即x= 或x=

2.平方根有哪些性质?

(1)正数有两个平方根，它们互为相反数;

(2)零的平方根是零;

(3)负数没有平方根。

设计思路：带领学生回忆平方根的概念和性质，以利于下面更好的理解和掌握运用直接开平方法解一元二次方程.

三、概念

四、例题精讲

五、尝试交流

六、总结反思

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五、小结

1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤.

2.感受转化的数学思想.

(x+h)2= k(h、k是常数，k≥0).

3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明.

设计思路：通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法.

拓展延伸

1、解方程(2x-1)2=(x-2)2

2、解方程 x2+2x=3

作业：

1.课本习题1.2，P19第1题;

2.适当补充针对性练习.