九年级上册（2014年6月第3版）《配方法》集体备课教案设计

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2.?? 教学重点/难点

学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

教学过程

一、复习引入：

1.我们学过哪些解一元二次方程的方法？

2、用配方法解下列方程：

(1)x2+3x=2 （2）x2+2x-3=0

二、探究发现：

问题1：你会用配方法解方程2x2+4x-6=0吗？

引导学生交流思考与探索, 和复习引入（2）进行比较（对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解）

典型例题：（1）2x2-5x+2=0 （2）-3x2+4x+1=0?

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解

概括总结：对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？

首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解。

三、巩固练习：解下列方程

（1）4x2-12x-1=0 (2)-5x2+2x+1=0

四、尝试与交流：

问题3：方程有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？

说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h）2=k的形式后，如果k是非负数，即k≥0，那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就没有实数解。显示了一元二次方程的解的几种情况。

问题4：你能用配方法证明代数式的值恒大于0吗？

变式：你能判断代数式-x2+4x-5的值与0的大小吗？

说明：引导学生把代数式配方，利用（x＋m）2+ n的值的特点来判断。同时引导学生思考代数式的配方和方程的配方的区别。

五、课堂小结：

六、达标检测：

1、用配方法解方程2x2－4x+3=0，配方正确的是（ ）