九年级上册（2014年6月第3版）《配方法》优质课教案设计

九年级上册（2014年6月第3版）《配方法》教案优质课下载

学生在前一节课学会了用直接开方法解形如 EMBED Equation.3 的一元二次方程，在七下9.5节学习了用完全平方公式 EMBED Equation.3 进行因式分解，本节课在这些知识的基础上研究二次项系数为1的一元二次方程。

三、教学目标

知识目标：1、会解二次项系数为1的一元二次方程；

2、掌握用配方法解二次项系数为1的方程的关键步骤；

3、理解用拼图的方法直观表示配方的过程。

过程目标：经历探索解二次项系数为1的一元二次方程的过程，体会转化的数学思想方法，把形如 EMBED Equation.3 的方程转化为 EMBED Equation.3 的形式，化一元二次方程为一元一次方程。

情感目标：培养合作交流与积极探索的能力。

四、教学重、难点

重点：能熟练地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点：在掌握配方法的过程中，体会解方程的转化思想。

五、教学过程设计

（一）自主探索、合作交流

1. 如何解方程： EMBED Equation.3 ？

2. 解方程： EMBED Equation.3 ，和同伴议一议怎样解这两个方程？

【设计意图】：

第1个问题中的方程等号左边是二次项和一次项，等号右边是常数项，这样设计的目的是让学生容易发现 EMBED Equation.3 还缺少一个常数9，就可以配成 EMBED Equation.3 ，从而转化成前一节课的知识。培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质以及与他人合作交流的意识。第2个问题的目的是引导学生观察发现，常数项移到等号的右边更有利于配方。这两个问题研究结束，就能总结出解二次项系数为1的一元二次方程的基本方法和主要步骤。

（二）知识总结

1. 配方法的定义：把一个一元二次方程变形为 EMBED Equation.3 的形式，当 EMBED Equation.3 时，就可以用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

2. 配方法解“二次项系数为1”的方程的主要步骤：

（1）、移项：使方程的左边是二次项和一次项，右边是常数项；

（2）、配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，变形为 EMBED Equation.3 的形式；

（3）、直接开平方

（三）学以致用

1.请你填一填

【设计意图】：