1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题,请联系微信客服。
扫描下方二维码,添加微信客服
九年级上册(2014年6月第3版)《配方法》最新教案优质课下载
3、情感目标:通过配方法的探究活动,培养学生勇于探究的学习习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点和难点
1、教学重点:用配方法求解一元二次方程。
2、教学难点:掌握配方法的推导过程,能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的配方。
教学过程
教学环节
教师活动 预设学生行为 设计意图 一、创设情境,引入新课
(一) 创设情境,设疑引新:在实际生活中,我们常常会遇到一些问题,需要用一元二次方程来解决。例如:要使一块长方形场地的长比宽多6米,并且面积为16平方米,场地的长和宽应各是多少米? 学生思考老师提出的问题,得到:设该场地的宽为x米,依题意得x(x+6)=16,但是发现所列方程无法用直接开平方法解。于是引入新课。学生通过观察发现,如果方程的左边是一个完全平方式,把方程化为( x+h)2=k的形式,就可以运用直接开平方法解了。 从实际问题出发,让学生感受到“生活中处处有数学”,并感受到问题的存在,从而激发学生的求知欲 二、动手实践,进行数学探究活动
(二) 复习旧知练习:用直接开平方法解下列方程(1)2x2-8=0 (2)3( x-1)2=12 提示:上节课我们学习了用直接开平方法解形如( x+h)2=k(k≥0)的方程。 解:(1)2x2-8=0 ,2x2=8, x2=4, x=2或x=-2 (2)3( x-1)2=12,( x-1)2=4, x-1=2或x-1=-2 x =3或x=-3 想法:想办法把原方程化为( x+h)2=k(k≥0)的形式。 直接开平方法是配方法的基础。 寻找解一元二次方程的新的解法,培养学生勇于探索的精神。 三、感受新知识,应用 新知识
(三) 尝试指导,学习新知。 提问:这样的方程你能解吗?x2+6x+9=0 ①,x2+6x-16=0 ② 思考:方程②与方程①有什么不同?能否把它化成方程①的形式呢?
【归纳】配方法:通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的解,这样的解法叫做配方法。配方法的依据:完全平方公式。 在学生充分思考、讨论的基础上总结:配方时,常数项为一次项系数的一半的平方。 点拨:先通过移项将方程左边化为x2+ax形式,然后两边同时加上一次项系数的一半的配方进行配方,然后直接开平方求解。 强调:当一次项系数为负数或分数时,要注意运算的准确性。 引导学生通过对比两个方程,发现它们之间的联系,从而找到解决问题的突破口,依据完全平方公式进行配方 体会从特殊到一般,从具体到抽象的思维过程。 四 、合作讨论,自主探究。
(四)合作讨论,自主探究
1、 配方训练、将下列方程化为( x+h)2=k(k≥0)的形式。(1)x2-4x+3=0(2)x2+3x-1=0。2、巩固提高:课本58页练习第二题。 要检查学生的练习情况,小组合作交流。 通过练习深化配方的过程,为下一步学习配方法做铺垫。 几个问题的设计是层层递进,化解了教学的难度。培养了能力。 通过练习,进一步体会配方法的解题步骤,并体会配方法和直接开平方法的联系。 五、课堂小结
(五)总结、1.解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路:方程化为( x+h)2=k(k≥0)的形式,。2、用配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)移项(把常数项移到方程的右边);(2)把二次项系数化为1(方程两边同时除以二次项系数a);(3)配方(方程两边都加上一次项系数的一半的平方);(4)开平方(根据平方根意义,方程两边开平方);(5)求解(解一元一次方程);(6)定解(写出原方程的解)。 学生归纳后教师再做相应的补充和强调。 将所学的知识进行归纳、总结,可以进一步巩固所学知识,使学生对本节内容有较为系统的再认识。 将知识的获得和技能的形成融合与问题解决的过程中。通过拓展练习进一步理解配方法的运用。 六、布置作业 (六)布置作业。
巩固新知、知识升华