《配方法》集体备课教案设计

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2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；

3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。

教学重点：掌握配方法，解一元二次方程

教学难点：把一元二次方程转化为 EMBED Equation.3

教学过程：

一、情境创设

我们已经学过了用直接开平方法解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程，那么如何解方程x2＋6x＋4 = 0呢?

1.比较：方程x2＋6x＋4＝0 与(x＋3)2＝5．

2．请写出因式分解的完全平方公式

（1） __________________________（2）__________________________

数学活动：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

二、探索

如何解方程 EMBED Equation.3 ？ 点拨：如果能化成 EMBED Equation.3 的形式就可以求解了

解： 步骤：（1）移项

（2）配方（方法：方程两边同时加上_________________）（3）将方程写成 EMBED Equation.3 的形式

（4）用直接开平方法解方程

小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为 EMBED Equation.3 的形式（其中 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 都是常数）.如果 EMBED Equation.3 ______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果 EMBED Equation.3 ______0，则原方程无解.

这种解一元二次方程的方法叫配方法.

注意：配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方

三、例题

例1．解下列方程：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3

板演练习：