九年级上册（2014年6月第3版）《配方法》新课标优质课教案设计

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【教学难点】把一元二次方程转化为(x＋h)2＝k的形式

【教学流程】

问题情境

请同学们解一元二次方程：

x2＝5 ①；（x＋3）2＝5 ②．并提问：你用的是什么方法？这两个方程的解法有相似之处吗？

数学活动

活动1：你会解方程

x2＋6x＋4＝0 ③吗？教师可引导：为什么解不出来？能否转化成别的形式来解决？

活动2：配方练习．

填空：

(1) x2＋2x＋ ＝(x＋ )2；

(2)x2－3x＋ ＝(x－ )2．

你发现了什么规律？

即把方程转化为(x＋h)2＝k（其中h、k是常数）的形式，如果k≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

活动3：如何解方程x2＋6x＋4＝0？

例题精讲

解下列方程：

x2－4x＋3＝0；

（2）x2＋3x－1＝0

通过师生共同分析得基本步骤：先移项，后配方，再直接开平方．即：（1）把常数项移到方程右边；

（2）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1时），使左边成为完全平方式．如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法求解；如果右边是个负数，则指出原方程无实根.

说明：要注意解题格式的规范性和检验的必要性.（不要求写出检验步骤）

数学实验室

从拼图的角度来表示一元二次方程x2＋2x－24＝0配方的过程．

总结：1.把一元二次方程变形为（x+h）2=k（h，k是常数）的形式，当K ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.