《公式法》新课标优质课教案设计

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教学重点：会用公式法解一元二次方程；

教学难点：体验用配方法推导一元二次方程求根公式过程。

教学过程：

一、明确目标，指导自学

（展示“一元二次方程”的知识树，引导学生整体把握知识结构。幻灯片展示）

（一）复习旧知：用配方法解下列方程：3x2－4x+1=0；

（设计意图：在复习一元二次方程解法配方的过程中来引入新课，由学生自主完成，小组成员点评，反馈。）

（二）尝试与交流：（幻灯片展示），请尝试用配方法解一般形式的一元二次方程 ；

解：因为 ，方程两边都除以 ，

得：____________________________；

移项，得：____________________________；

配方，得：____________________________；

即 ____________________________；

问题1：当 ，且 时， 大于等于零吗？答：________________；

当 时，一般形式的一元二次方 程 的根为 。

由以上研究的结果，得到了一元二次方程 的求根公式： （ ）利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。

问题2：当b2－4ac＜0时，一元二次方程 有 实数根吗？为什么？

答： ；

（设计意图：通过一元二次方程的一般形式进行配方，通过配方引导学生自主探索一元二次方程的求根公式。从求根公式可以看到一元二次方程的根是由方程的系数决定的，在应用这个公式时，应把一元二次方程化为一般形式，且 。）

二、知识检测，探究方法

例1、用公式法解下 列方程：

(1) x2＋3x＋2 = 0 (2) 2( x2－2) = 7x

例2、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长。

归纳：用公式法解一元二次方程 的 一 般步骤：

（学生自主交流，点评，反馈，得出结论）（幻灯片展示）