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苏科2011课标版《根的判别式》教案优质课下载
3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程
学习重点：一元二次方程的根的情况与系数的关系
学习难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值
教学过程
情境引入：
1.一元二次方程的求根公式时什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是
EMBED Equation.3
用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数 解(根)
2.用公式法解下列方程：
⑴ x2＋x－1 = 0 ⑵ x2－2 EMBED Equation.3 x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0
3．观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？
二、探究学习：
1．尝试：
不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
⑴ x2＋2x－8 = 0 ⑵ x2 = 4x－4 ⑶ x2－3x = －3
（答案：（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根）
问题：你能得出什么结论？
可以发现b2－4ac它的符号决定着方程的解。
2．概括总结．
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根
当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根
当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。