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苏科2011课标版《根的判别式》最新教案优质课下载
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
思考：（1）通过求解，你有怎样的发现？
（2）不解方程，你能判别方程根的情况吗？
归纳小结：由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况可由 来判定：
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根。
我们把 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0(a≠0)的根的判别式。
若方程有两个实数根，则
【例题讲解】
例1 不解方程,判别下列方程的根的情况
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
练习1
1.不解方程，判别下列方程根的情况．
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
2.在一元二次方程中 EMBED Equation.3 中，若a与c异号，则方程（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.根的情况无法
例2
1. 已知关于x的方程：2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 ， 当k取什么值时：
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根；
2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，求k的非负整数解。