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苏科2011课标版《根的判别式》新课标教案优质课下载
2.用公式法解下列方程：
⑴ x2＋2x－8 = 0 ⑵ x2 = 4x－4 ⑶ x2－3x = －3
并说出方程解的情况。一元二次方程的解还有其他情况吗？
3．不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
问题：你能得出什么结论？
可以发现b2－4ac它的符号决定着方程的解。
4.概括总结．
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根
当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根
当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。
若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？
当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac＞0
当一元二次方程有两个相等的实数根时， b2－4ac = 0
当一元二次方程没有实数根时，b2－4ac ＜ 0
例1不解方程，判断下列方程根的情况：
1、 EMBED Equation.3 ； 2、 ；
3、 EMBED Equation.3 4、x2-2mx+4（m-1）=0
例2 ：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。
例3：m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？
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