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苏科2011课标版《根的判别式》公开课教案优质课下载
3、会用根的判别式的值来判别一元二次方程的根的情况。
教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况
教学难点：根的判别式的应用
教学过程：
一、复习旧知
1.一元二次方程的求根公式是什么？
2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
3、用公式法法解下列方程：
(1) x2＋x-1=0 . （3） 2x2-2x+1=0
观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况共有几种？它们与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？
1.一元二次方程的根的情况共有三种：
(1).有两个不相等的实数根
(2).有两个相等的实数根
(3).没有实数根
2.一元二次方程的根的情况可以运用b2-4ac来判断
二、探究发现：
【试一试】不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
(1).x2＋2x-8=0 (2).x2=4x-4 (3).x2-3x=-3
归纳新知
1.一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定：
当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根;
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根.
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的判别式
2．说明：（1）可以不解方程求 EMBED Equation.3 的值来判别方程的根的情况。