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《根的判别式》最新教案优质课下载
3、情感态度与价值观：增强学生对一元二次方程的感性认识。
重点难点：
1、重点：根的判别式的应用和根与系数的关系。
2、难点：根的判别式与一元二次方程的解的关系和根与系数的关系。
学习与交流：
1、用公式法解下列 方程：
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 .
2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，
方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？
探究发现：
1、结论：一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的情况可由 EMBED Equation.3 来判定：
当__________时，方程有两个不相等的实数根；
当__________时，方程有两个相等的实数根；
当__________时，方 程没有实数根。
我们把___________叫做一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的判别式，用“△”表示。
2、说明：（1）可以不解方程求 EMBED Equation.3 的值来判别方程的根的情况。
（2）上述结论反过来也成立。
三、例题
例1、不解方程，判别方程根的情况：
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3
变式：求证：不论 EMBED Equation.3 取何值时， 关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 总有两个不相等的实数根。
例2、 EMBED Equation.3 取什么值时，关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3
（1）有两个相等的实数根？(2)有两个不等的实数根？(3)无实数根？
变式1：已知关于x的方程 EMBED Equation.3 有实数根，求k的取值范围。
变式2：已知关于x的方程 EMBED Equation.3 有实数根，求k的取值范围。