苏科2011课标版《根的判别式》优质课教案下载

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难点：求字母取值范围 课前准备

阅读课本内容，尝试完成习题第1、2板块展开教学的问题串设计学生活动串设计目标达成反馈串设计板块一：

能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况问题1：1.一元二次方程的求根公式时什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？

用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数 解(根)

问题2：用公式法解下列方程：

⑴ x2＋x－1 = 0 ⑵ x2－2 EMBED Equation.3 x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0

追问：观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？你能得出什么结论？

可以发现b2－4ac它的符号决定着方程的解。

概括总结：

由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定 当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根 当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根 当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根

我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。

当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac＞0；当一元二次方程有两个相等的实数根时， b2－4ac = 0；当一元二次方程没有实数根时，b2－4ac ＜ 0

问题3：不解方程，判断下列方程根的情况：

1、 EMBED Equation.3 ； 2、 ； 3、 EMBED Equation.3 4、x2-2mx+4（m-1）=0独立思考、同伴说一说

独立思考、归纳

独立思考、同伴交流

独立思考后小组交流

同伴交流

学生代表回答

师生归纳

学生代表发言

教师点评

教师巡视、典型问题解答

学生代表发言

板块二：