九年级上册（2014年6月第3版）《根的判别式》优质课教案下载

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1能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况．

教学过程：

一复习回顾

用公式法解一元二次方程的一般步骤．

二例题讲解

用公式法解下列方程:

. x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝-8；

. (2x-1)(x-2) =-1; EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

思考：

1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根相等？

2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程无实数根？

一元二次方程方程ax2+bx+c=0( a≠0 )的根的情况

b2-4ac＞0 有两个不相等的实根

b2-4ac＝0　　　 有两个相等的实根

b2-4ac＜0　　　 没有实数根

二、例1，不解方程判别下列方程的根的情况

((1)3x2-4x+7=0 (2)1/4x2+x=1 (3)2x2-1=

（1）解：∵a =3，b =-4，c =7，

b2-4ac=16-4×3×7 ＜0

∴原方程没有实数根

例2.当K为何值时，方程kx 2 +（2k+1）x+k=0（k≠0）

（1）有两个不相等的根（2）有两个相等的根

（3）没有实数根解：

解：∵b 2 -4ac=（2k+1）2 -4k·k=4k+1，

方程有两个不相等的根∴4k+1＞0，即k＞-1/4