《因式分解法》公开课教案下载

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【教学难点】: 选择适当的方法解一元二次方程。

【复习导入】

说一说：1、你学过一元二次方程的哪些解法?

2、你能说出每一种解法的特点吗?

【例题精选】

例1：

3.公式法：

设计意图：学生已经有了解一元二次方程的经验，通过例1复习巩固四种解法的特点，感悟解一元二次方程其实就是把一元二次方程“转化”为一元一次方程的过程以及“整体”的思想运用。

例2 请用四种方法解下列方程:

4(x＋1)2 = (2x－5)2

设计意图：通过例2一题多解让学生比较不同的解法，同时使学生归纳出选择一元二次方程的顺序：先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;

精挑细选：

x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ；

适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .

议一议 ：我的发现

① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。

②在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）

例3、用适当的方法求解下列方程

1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1－ y2

设计意图：通过例3让学生说出选择的依据，进一步理解四种方法的特点以及模型。

看谁算得快:选择适当的方法解下列方程:

【课堂小结】

1、在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）