苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》最新教案优质课下载

2、已知关于x的一元二次方程x2??x??a??0，根据下列条件求a的取值范围：

（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根。

3、已知关于x的方程?m?1?x2??2x?1??0有两个实数根，求m的取值范围。

二、新授：

1、解下列方程：（1）x2??3x??0；（2）x2??x??2??0；（3）x2??4x?12??0

由解得的根引导学生观察、思考：x1??x2，x1x2。归纳得到：对于关于x的一元二次方程

ax2 ??bx??c??0（a??0），如果x，x是方程的两个根，则有

2、例题介绍

例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积。

（1）3x2??5x??1??0；（2）2x2??3x??2??0；

（3）2x2??3x??0；（4）x2??2x??1??0。

例2：已知方程2x2??kx??6??0的一个根是2，求另一个根和a的值。

2

例3：已知x1、x2是方程2x

??3x?1??0两个根，求下列代数式的值：

例4：已知x1，x2 是方程

x2??3x??5??0的两个实数根，求x21??2 x22??3x2的值。

例5：已知关于x的方程x2k??2?x??2k??0。

（1）请你判断方程的解的情况；

（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。例6.已知方程x2k??1?x??3k??5??0的两个实数根是?,??，且?22??16，求k的值。

练习

3

（1已知方程x2??4x??c??0的一个根是2?，求另一个根和c的值。

（2）关于x的方程x2??2?k??2?x??k2??0两实数根的和大于?4，求k的取值范围。练习：1.已知一个关于x的一元二次方程的两个实数根是2和—5，求这个方程。

2.已知两数的和 5 是积是4，求这两个数。