九年级上册（2014年6月第3版）《1.3一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

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一元二次方程的 概念：等号两边都是 　　　 ，只含有 　 个求知数（一元），并且未知数的最高次数是 　 （　　次）的方程，叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式是：　　　　　　　，其中　　　　是二次项，　　　　是二次项系数，　　　　　是一次项，　　　是一次项系数，　　是常数项。

一元二次方程的解法：①　　　　、

②　　　　　、③　　　 　、④　　　　　　

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是△= 　　　　　，当⊿　　　时，方程有两个不相等的实数根；当⊿　　时，方程有两个相等的实数根；当⊿ 　　　时，方程没有实数根；当⊿　　　时，方程有实数根。二、课前练习

1.（1）下列方程（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ，

（5） EMBED Equation.3 ，（6） EMBED Equation.3 （7） EMBED Equation.3 其中是一元二次方程的有_________。

2. 一元二次方程 EMBED Equation.3 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .

3.⑴关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 是一元二次方程的条件是什么？

⑵当m 时， EMBED Equation.3 是一元二次方程；

当m 时， EMBED Equation.3 是一元一次方程。

⑶若关于x的方程 EMBED Equation.3 是一元二次方程．则m= ．

4.关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 有一根是0,则m的值为 ；另一根为 ．

5．若a+b+c=0,则方程 EMBED Equation.3 一定有一根是 ；若a—b+c=0成立，则方程 EMBED Equation.3 一定有一根是 ．

三、例题讲解

例1用适当的方法解下列方程：

⑴x2﹣4x+2=0 ⑵ ﹨ MERGEFORMAT ⑶ EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

练习

例2已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根 。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。

例3已知关于x的一元二次方程(m—1)x2 —(2m+1)x+m=0,当m取何值时：

⑴它没有实数根。

⑵它有两个相等的实数根，并求出它的根。

⑶它有两个不相等的实数根。

四、课堂小结，单元回归