苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案设计

苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案优质课下载

教学重点：

了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．

教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．

教学方法：

1、搞清来源．2、分清条件和结论．3、注意应用．4、精选练习．5、注意思维能力的培养．

教学过程

一、情景导入：

1.分组练习、展示交流：

2.复习提问：一元二次方程的求根公式；

二、探究活动：

观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？

1.解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系．

ax2+bx+c=0x1x2x1+x2x1x2x2-3x+2=0x2+3x+2=0x2-5x+6=0x2+5x+6=0x2-3x=02.归纳、猜想：

3.填表并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系．

方程x1x2x1+x2x1x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=04.验证猜想、讨论交流：

5.证明猜想、形成结论：

三、应用关系：

1.例1： 求下列方程两根的和与两根的积：

（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1．需要解方程吗？

2.巩固练习：求下列方程的两根的和与两根的积：

交流体会：1.化成一般式．2.不要漏掉“—“．

3.例：已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值.

4.巩固练习：下列结论是否正确？

四、 尝试与交流：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：

“一元二次方程x2－ x ＝0的两根是 和 ”，