九年级上册（2014年6月第3版）《1.3一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案设计

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﹨ MERGEFORMAT ， ﹨ MERGEFORMAT (b2－4ac≥0)

x1＋x2＝ x1.x2＝

一、知识应用

例1、不解方程，求方程两根的和两根的积：

(1)、x2-3x-1=0 （2）、 EMBED Equation.3 x2 -x=0

练习： 1、不解方程，设每个方程的两根为 EMBED Equation.3 ，求方程两根的和两根的积：

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

2．已知方程x2－4x－7＝0的根是α和β，则α＋β＝__________，αβ＝__________．

3．已知方程x2－1＝3x 的两实数根为α，β，则α＋β＝__________，αβ＝__________，

α2＋β2＝__________， ＝__________．

例2、已知方程 的一个根是1，不解方程求它的另一个根及 的值。

课堂检测：1．设一元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）

A．x1＋x2＝2 B．x1＋x2＝－4C．x1x2＝－2 D．x1x 2＝4

2．已知x1，x2是一元 二次方程x2＋2ax＋b＝0的两根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是（　　）

A．a＝－3，b＝1 B．a＝3，b＝1C． ，b＝－1 D． ，b＝1

3．若一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x ＝1，则该方程的另一个根是（　　）

A．3B．－1C．－3 D．－2

4．已知方程x2－5x＋2＝ 0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x 2－x1x2的值为（　　）

A．－7 B．－3 C．7 D．3

提高：下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（　　）

A．x2＋2x－3＝0B．x2－2x＋3＝0C．x2－2x－3＝0D．x2＋2x＋3＝0

拓展：已知关于 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 的方程 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT ，设x1、x2是方程的两根，且(x1＋x2)2－16=0，求m的值．

三、巩固练习

（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？

① ； ② ； ③ ； ④ ；