苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》公开课教案下载

苏科2011课标版《1.3一元二次方程的根与系数的关系》公开课教案优质课下载

教学过程：

情境引入：

1.一元二次方程的求根公式时什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是

用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数 解(根)

设计思路：复习公式法解一元二次方程，为新课作铺垫．

2.用公式法解下列方程：

⑴ x2＋x－1 = 0 ⑵ x2－2x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0

设计思路：教师与学生一起进行公式的推导，这个教学环节要求较高，需在教师的引导下进行．

二、探究学习：

1．观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？

2．概括总结．

由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：

当b2－4ac＞0时，方程有___________________________

当b2－4ac = 0时，方程有___________________________

当b2－4ac ＜ 0时，方程____________________________

我们把_____________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。

若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？

当一元二次方程有两个不相等的实数根时，_________________

当一元二次方程有两个相等的实数根时，___________________

当一元二次方程没有实数根时，___________________________

设计思路：通过总结，明确根的判别式与根的关系．

概念巩固：

练习1：按要求完成下列表格：

方程