《1.3一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

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教学内容：

（一）复习导入

1.一元二次方程的一般形式是什么？.

2、一元二次方程的求根公式是什么？

3.一元二次方程的根的情况怎样确定？

（二）1.独立完成

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

方程

x1

x2

x1 + x2

x1·x2

2.小组讨论

（1）．若x1、x2为方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，结合上表，说明x1+x2与x1·x2与a、b、c有何关系？请你写出关系式

（2）请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？

3.展示提升:

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=____，x1x2=____．

以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是________________________．

注意：根与系数的关系使用的前提条件___________________________

4、例题解析

例1 求下列方程两根的和与两根的积：

x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.

练习巩固

写出下列各方程的两根之和与两根之积：

（1） x2 - 2x - 1=0