苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》新课标优质课教案设计

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能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．

教学重点

分析和解决问题．

教学难点

根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

回顾

解应用题的一般步骤．

第一步：设未知数（单位名称）；

第二步：列出方程；

第三步：解这个方程，求出未知数的值；

第四步：验(1)值是否符合实际意义；

　(2)值是否使所列方程左右相等．

第五步：答题完整（单位名称）．

列方程解应用题是学生很熟悉的问题，老师在教学中要始终坚持解应用题的一般思路．

　　问题情境1：

一梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？

问题情境2：如上图所示，如果梯子上端下滑的距离等于下端平移的距离，那么梯子的底端滑动了多少米？

　　分析：设梯子的底端滑动x米，可得AO＝3 m，OB1＝（3+x）m．根据题意，可知△ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程．

　　　问题情境1：解：设梯子的底端滑动x米

则根据题意可得

整理得.......

问题情境2：设梯子下滑了x 米