苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》集体备课教案设计

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1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。

2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。

教学重点

列一元二次方程解“动态”问题

教学难点

理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。

教学课时

一课时

教

学

过

程

如图：某海关缉私艇在C处发现正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？

如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问（1）几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？（2）△PBQ的面积能等于10 cm2？

3、一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm2，求这个直角三角形的两条直角边及斜边的长。

5、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ 经过多长时间四边形PBCQ的面积是33cm2？

6、在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？

7、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

课堂小结。

布置作业。